Chứng minh rằng: P < 0
Note: Bài toán này không khó nhưng khá thú vị, có thể áp dụng đại số thuần hoặc kết hợp với các kiến thức hình học. Lời giải sẽ được cập nhật sau.
Thứ Năm, 31 tháng 3, 2016
Toán lớp 8: các cạnh của tam giác
Bài toán: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác và:
Chứng minh rằng: P < 0
Note: Bài toán này không khó nhưng khá thú vị, có thể áp dụng đại số thuần hoặc kết hợp với các kiến thức hình học. Lời giải sẽ được cập nhật sau.
Chứng minh rằng: P < 0
Note: Bài toán này không khó nhưng khá thú vị, có thể áp dụng đại số thuần hoặc kết hợp với các kiến thức hình học. Lời giải sẽ được cập nhật sau.
Ứng dụng: Math Functions and Graphs PRO phiên bản mới
Phiên bản mới của ứng dụng hỗ trợ học, dạy học và nghiên cứu toán học Math Functions and Graphs PRO vừa ra mắt trên Apple AppStore. Ứng dụng giúp khảo sát, vẽ đồ thị và nghiên cứu các loại hàm toán học cơ bản:
- Hàm đa thức bậc 1, 2, 3, 4,....
- Hàm phân thức
- Hàm lượng giác
- Hàm mũ và logarits
- Hàm đảo x = f(y)
- Hàm dạng: x = x(t); y = y(t)
- Hàm xoắn ốc: r = r(t)
- Các hàm dạng đặc biệt
- Hỗ trợ hệ điều hành iOS 9++
- Hỗ trợ iPad PRO
- Hỗ trợ xoay màn hình
- Xử lý lỗi ghi các sửa đổi người sử dụng
- Giao diện thuận tiện hơn cho NSD
- Chạy trên hệ điều hành iOS 8.2 và các phiên bản mới hơn
 |
| Ứng dụng có giao diện trên các ngôn ngữ phổ biến: Anh, Nga, Trung, Nhật, Hàn, Đức, Pháp, Tây Ban Nha,... |
Thứ Tư, 30 tháng 3, 2016
GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO
GIÁO DỤC (Education) và ĐÀO TẠO (Training) có chức năng khác nhau.
GIÁO DỤC có chức năng giúp người học mở mang kiến thức. Nhưng GIÁO DỤC không quan tâm bạn sẽ sử dụng kiến thức như thế nào. Ví dụ, bạn học về sông Amazon trong chương trình địa lý thế giới. Thầy giáo giúp bạn mở mang những kiến thức địa lý này mà không cần biết trong tương lai có khi nào bạn đến Nam Mỹ hay không.
ĐÀO TẠO lại có chức năng khác. Mục tiêu của ĐÀO TẠO là giúp người học biết làm một công việc rất cụ thể nào đó. Ví dụ như: đào tạo lái xe, đào tạo thợ may, đào tạo thư ký, đào tạo phi công… Đào tạo không dàn trải, mà nó rất tập trung. Một người được đào tạo phù hợp trong 6 tháng, có thể làm việc trong một dây chuyền sản xuất máy bay, mà không nhất thiết phải có kiến thức về khí động học.
Cả GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO đều cần thiết cho mọi quốc gia. Sự khác nhau ở chỗ, đối với các quốc gia phát triển thì GIÁO DỤC thường được chú trọng hơn, còn đối với các quốc gia đang phát triển thì ĐÀO TẠO thường được ưu tiên hơn.
Nhưng Việt Nam thì khác. Mặc dù là quốc gia đang phát triển, nhưng Việt Nam không chú trọng ĐÀO TẠO. Hầu hết các nguồn lực xã hội, đều tập trung cho GIÁO DỤC, từ phổ thông tới đại học. Số lượng các trường dạy nghề ở Việt Nam ít và không được đầu tư đúng mức.
Tâm lý của xã hội cũng có vấn đề - quá đề cao việc học đại học, dẫn đến mọi gia đình đều cố gắng cho con em vào đại học. Thi đại học trượt, thì năm sau thi lại, chứ không vào cao đẳng dạy nghề.
Điều này đã tiếp điễn qua nhiều năm, dẫn đến tình trạng thiếu lao động tay nghề cao ở hầu hết các ngành. Cấu trúc lao động ở Việt Nam hiện nay có hình dạng đồng hồ cát: tỷ lệ lao động phổ thông rất cao, tỷ lệ lao động có tay nghề rất thấp, tỷ lệ có trình độ đại học và trên đại học tương đối cao.
Rõ ràng sự mất cân đối giữa giáo dục và đào tạo ở Việt Nam là rất lớn. Đặc biệt, trong bối cảnh Việt Nam là một nước đang phát triển, tri thức đang trong quá trình tích lũy và động lực chính cho nền kinh tế, trong giai đoạn này, phải là những người thợ có tay nghề cao, thì sự mất cân đối này đã giảm đi rất nhiều cơ hội của Việt Nam tham gia vào chuỗi giá trị toàn cầu.
Với quan điểm cá nhân, tôi đề xuất mô hình giáo dục và đào tạo của Việt Nam trong giai đoạn hiện nay như sau:
Với mô hình này, chúng ta sẽ có tỷ lệ lao động, không còn hình dạng của đồng hồ cát:
Ngoài ra, xã hội cần quan tâm nhiều hơn nữa đến ĐÀO TẠO bằng các động thái cụ thể:
Để cân bằng với tâm lý xã hội đang quá nghiêng về học đại học, có thể áp dụng mức học phí cao hơn cho sinh viên đại học, với ba mục tiêu:
- Nâng cao chất lượng giáo dục đại học.
- Góp một phần kinh phí để hỗ trợ các trường dạy nghề.
- Điều chỉnh nhu cầu học đại học, phù hợp với trình độ phát triển của đất nước trong giai đoạn hiện nay.
By: Hoàng Minh Châu
PS: Các số liệu ở đây chỉ là giả định để chúng ta hiểu rõ hơn mô hình giáo dục đào tạo này. Cần có thêm công tác thống kê, tổng hợp và phân tích dữ liệu khoa học, để đưa ra cấu trúc phù hợp với trình độ phát triển của Việt Nam trong 10-20 năm tới.
Ngoài ra, mặc dù rất quan tâm đến công tác giáo dục đào tạo, nhưng tôi là người ngoại đạo. Vì thế, trong bài viết có gì ấu trĩ, xin quý vị bỏ qua.
GIÁO DỤC có chức năng giúp người học mở mang kiến thức. Nhưng GIÁO DỤC không quan tâm bạn sẽ sử dụng kiến thức như thế nào. Ví dụ, bạn học về sông Amazon trong chương trình địa lý thế giới. Thầy giáo giúp bạn mở mang những kiến thức địa lý này mà không cần biết trong tương lai có khi nào bạn đến Nam Mỹ hay không.
ĐÀO TẠO lại có chức năng khác. Mục tiêu của ĐÀO TẠO là giúp người học biết làm một công việc rất cụ thể nào đó. Ví dụ như: đào tạo lái xe, đào tạo thợ may, đào tạo thư ký, đào tạo phi công… Đào tạo không dàn trải, mà nó rất tập trung. Một người được đào tạo phù hợp trong 6 tháng, có thể làm việc trong một dây chuyền sản xuất máy bay, mà không nhất thiết phải có kiến thức về khí động học.
Cả GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO đều cần thiết cho mọi quốc gia. Sự khác nhau ở chỗ, đối với các quốc gia phát triển thì GIÁO DỤC thường được chú trọng hơn, còn đối với các quốc gia đang phát triển thì ĐÀO TẠO thường được ưu tiên hơn.
Nhưng Việt Nam thì khác. Mặc dù là quốc gia đang phát triển, nhưng Việt Nam không chú trọng ĐÀO TẠO. Hầu hết các nguồn lực xã hội, đều tập trung cho GIÁO DỤC, từ phổ thông tới đại học. Số lượng các trường dạy nghề ở Việt Nam ít và không được đầu tư đúng mức.
Tâm lý của xã hội cũng có vấn đề - quá đề cao việc học đại học, dẫn đến mọi gia đình đều cố gắng cho con em vào đại học. Thi đại học trượt, thì năm sau thi lại, chứ không vào cao đẳng dạy nghề.
Điều này đã tiếp điễn qua nhiều năm, dẫn đến tình trạng thiếu lao động tay nghề cao ở hầu hết các ngành. Cấu trúc lao động ở Việt Nam hiện nay có hình dạng đồng hồ cát: tỷ lệ lao động phổ thông rất cao, tỷ lệ lao động có tay nghề rất thấp, tỷ lệ có trình độ đại học và trên đại học tương đối cao.
Rõ ràng sự mất cân đối giữa giáo dục và đào tạo ở Việt Nam là rất lớn. Đặc biệt, trong bối cảnh Việt Nam là một nước đang phát triển, tri thức đang trong quá trình tích lũy và động lực chính cho nền kinh tế, trong giai đoạn này, phải là những người thợ có tay nghề cao, thì sự mất cân đối này đã giảm đi rất nhiều cơ hội của Việt Nam tham gia vào chuỗi giá trị toàn cầu.
Với quan điểm cá nhân, tôi đề xuất mô hình giáo dục và đào tạo của Việt Nam trong giai đoạn hiện nay như sau:
- Phổ cập giáo dục toàn dân hết cấp II.
- Sau cấp II, có khoảng 10% học sinh không thể tiếp tục học lên cấp III, vì nhiều lý do. Các em sẽ trở thành lực lượng lao động phổ thông trong tương lai. 90% tiếp tục học lên cấp III.
- Sau lớp 10, 20% chuyển sang học trung cấp dạy nghề, 70% tiếp tục học hết cấp III.
- Sau cấp III, 40% % chuyển sang học cao đẳng dạy nghề, 30% còn lại tiếp tục học đại học.
- Sau đại học, 10% tiếp tục học Cao học và Tiến sĩ.
Với mô hình này, chúng ta sẽ có tỷ lệ lao động, không còn hình dạng của đồng hồ cát:
- 10% lao động phổ thông
- 20% lao động có tay nghề trung cấp
- 40% lao động có tay nghề cao đẳng
- 20% lao động có trình độ đại học
- 10% lao động có trình độ trên đại học
Ngoài ra, xã hội cần quan tâm nhiều hơn nữa đến ĐÀO TẠO bằng các động thái cụ thể:
- Nhà nước đầu tư nhiều hơn cho các trường dạy nghề: tăng số lượng, nâng cao chất lượng.
- Giảm học phí, hỗ trợ nhiều hơn cho sinh viên các trường dạy nghề.
- Tuyên truyền và tôn vinh những tấm gương thành đạt và đóng góp nhiều cho xã hội bằng tay nghề cao…
Để cân bằng với tâm lý xã hội đang quá nghiêng về học đại học, có thể áp dụng mức học phí cao hơn cho sinh viên đại học, với ba mục tiêu:
- Nâng cao chất lượng giáo dục đại học.
- Góp một phần kinh phí để hỗ trợ các trường dạy nghề.
- Điều chỉnh nhu cầu học đại học, phù hợp với trình độ phát triển của đất nước trong giai đoạn hiện nay.
By: Hoàng Minh Châu
PS: Các số liệu ở đây chỉ là giả định để chúng ta hiểu rõ hơn mô hình giáo dục đào tạo này. Cần có thêm công tác thống kê, tổng hợp và phân tích dữ liệu khoa học, để đưa ra cấu trúc phù hợp với trình độ phát triển của Việt Nam trong 10-20 năm tới.
Ngoài ra, mặc dù rất quan tâm đến công tác giáo dục đào tạo, nhưng tôi là người ngoại đạo. Vì thế, trong bài viết có gì ấu trĩ, xin quý vị bỏ qua.
Thứ Sáu, 25 tháng 3, 2016
CHỌN TRƯỜNG?
Khi con gái đang học năm cuối phổ thông, tôi và cháu đã có một cuộc thảo luận, nên chọn trường đại học, theo tiêu chí nào?
Đầu tiên, hai cha con cùng thống nhất, trường tốt và trường phù hợp là hai chuyện khác nhau. Trường tốt được đánh giá theo tiêu chí chung, còn trường phù hợp là theo tiêu chí của riêng mình.
Tôi kể cho cháu nghe câu chuyện của bản thân. Thời phổ thông, tôi học trường chuyên toán ĐHTH Hà Nội. Ai cũng nghĩ, vào được trường chuyên là tốt. Nhưng chỉ có người trong cuộc mới hiểu, nó không tốt cho mọi người.
Với các học sinh nằm ở tốp dưới, thực sự chẳng có gì tốt đẹp. Mặc dù trước đó họ cũng là những học sinh giỏi ở các trường phổ thông khác, nhưng đây là trường chuyên, là nơi hội tụ của những học sinh giỏi nhất miền Bắc khi đó.
Chương trình học đã khó, mà các thầy trường chuyên luôn có xu hướng nâng độ khó lên theo khả năng tiếp thu của các học sinh tốp đầu, nên ngày càng khó hơn. Vì thế, học sinh tốp dưới, dù rất cố gắng, nhưng ngày càng đuối sức: trên lớp không hiểu hết bài giảng, về nhà không làm hết bài tập. Một số bạn chỉ trụ được một năm, hai năm rồi bị trả về trường cũ.
Kết quả với các học sinh ở tốp dưới là:
1. Không tiếp thu được nhiều kiến thức, vì không hiểu bài.
2. Không có sự tôn trọng của bạn bè và cái định kiến này sẽ đi theo suốt đời,
3. Mất đi sự tự tin vào năng lực bản thân.
Tất nhiên, những học sinh xuất sắc, nằm trong tốp đầu thì có tất cả:
1. Tiếp thu được nhiều kiến thức.
2. Được thầy cô quý mến, bạn bè tôn trọng.
3. Có được sự tự tin vào năng lực bản thân.
Một số học sinh trong số này còn đạt giải cao trong các kỳ thi toán Quốc gia, Quốc tế. Những vòng nguyệt quế của họ đã tạo ra vừng hào quang rực rỡ cho các trường chuyên, khiến cho rất nhiều phụ huynh và học sinh coi trường chuyên là một đích đến mơ ước.
Phía sau vừng hào quang đó, không ai nhớ tới khoảng 30% học sinh trường chuyên nằm ở tốp dưới. Mấy năm học ở đây, đối với họ, là một sự đầy ải. Kiến thức chẳng thu được bao nhiêu, bạn bè không ai kính trọng và họ cũng mất đi một thứ rất quý giá mà họ có được khi còn là học sinh giỏi trong trường cũ: sự tự tin.
Con gái tin những gì cha cháu đã trải nghiệm và hai cha con đưa ra định hướng chọn trường như sau:
1. Trường không quá cao với khả năng của mình, để nếu chăm chỉ học tập thì sẽ vào được tốp đầu.
2. Trường không quá thấp, để muốn lọt vào tốp đầu thì cũng phải học tập chăm chỉ với một quyết tâm rất cao.
Con gái hỏi:
- Làm thế nào để chọn được đúng trường như thế này?
- Con hãy chuẩn bị nghiêm túc cho kỳ thi SAT. Điểm SAT sẽ giúp con định hướng. Con hãy so sánh điểm thi của mình với điểm đầu vào của các trường trong danh sách lựa chọn, rồi ra quyết định.
Theo tôi, nếu điểm thi của học sinh chỉ nằm ở nhóm 30% thấp nhất, thì đó là trường cao hơn khả năng của mình, dù có vào được chưa chắc đã học được; nếu điểm thi nằm trong nhóm 10% cao nhất thì có thể là trường thấp hơn khả năng, ở đó sẽ thiếu sự cạnh tranh để vươn lên.
Tôi tin rằng, trường phù hợp là nơi, mà điểm thi của học sinh nằm trong nhóm 20% cao nhất. Sau này, nếu các cháu tiếp tục học chăm chỉ với quyết tâm cao, chúng sẽ duy trì được vị trí trong Top 20%.
Mất hai ngày thảo luận, hai cha con mới thống nhất xong tiêu chí chọn trường.
Sau đó, tôi để cháu được tự do chọn trường theo sở thích của mình và các yếu tố phụ khác ngoài điểm SAT, nhưng tuân thủ tiêu chí đã thỏa thuận.
By: Hoàng Minh Châu
*****
Năm 2012, cháu đã tốt nghiệp khoa quản trị kinh doanh, Boston University. Hiện cháu đang học tiếp năm thứ hai Khoa Luật, cũng trong trường này. Kết quả học tập thì gần giống với những gì chúng tôi chờ đợi.
Boston University không phải là đại học tốt nhất nước Mỹ. Nó cũng không quá nổi tiếng như Harvard để khoe khoang. Nhưng nó là một đại học phù hợp với khả năng và nguyện vọng của cháu.
*****
PS: Rất tiếc là kinh nghiệm này rất khó vận dụng ở Việt Nam. Hi vọng nó sẽ có giá trị tham khảo cho các gia đình có kế hoạch cho con em du học.
Đầu tiên, hai cha con cùng thống nhất, trường tốt và trường phù hợp là hai chuyện khác nhau. Trường tốt được đánh giá theo tiêu chí chung, còn trường phù hợp là theo tiêu chí của riêng mình.
Tôi kể cho cháu nghe câu chuyện của bản thân. Thời phổ thông, tôi học trường chuyên toán ĐHTH Hà Nội. Ai cũng nghĩ, vào được trường chuyên là tốt. Nhưng chỉ có người trong cuộc mới hiểu, nó không tốt cho mọi người.
Với các học sinh nằm ở tốp dưới, thực sự chẳng có gì tốt đẹp. Mặc dù trước đó họ cũng là những học sinh giỏi ở các trường phổ thông khác, nhưng đây là trường chuyên, là nơi hội tụ của những học sinh giỏi nhất miền Bắc khi đó.
Chương trình học đã khó, mà các thầy trường chuyên luôn có xu hướng nâng độ khó lên theo khả năng tiếp thu của các học sinh tốp đầu, nên ngày càng khó hơn. Vì thế, học sinh tốp dưới, dù rất cố gắng, nhưng ngày càng đuối sức: trên lớp không hiểu hết bài giảng, về nhà không làm hết bài tập. Một số bạn chỉ trụ được một năm, hai năm rồi bị trả về trường cũ.
Kết quả với các học sinh ở tốp dưới là:
1. Không tiếp thu được nhiều kiến thức, vì không hiểu bài.
2. Không có sự tôn trọng của bạn bè và cái định kiến này sẽ đi theo suốt đời,
3. Mất đi sự tự tin vào năng lực bản thân.
Tất nhiên, những học sinh xuất sắc, nằm trong tốp đầu thì có tất cả:
1. Tiếp thu được nhiều kiến thức.
2. Được thầy cô quý mến, bạn bè tôn trọng.
3. Có được sự tự tin vào năng lực bản thân.
Một số học sinh trong số này còn đạt giải cao trong các kỳ thi toán Quốc gia, Quốc tế. Những vòng nguyệt quế của họ đã tạo ra vừng hào quang rực rỡ cho các trường chuyên, khiến cho rất nhiều phụ huynh và học sinh coi trường chuyên là một đích đến mơ ước.
Phía sau vừng hào quang đó, không ai nhớ tới khoảng 30% học sinh trường chuyên nằm ở tốp dưới. Mấy năm học ở đây, đối với họ, là một sự đầy ải. Kiến thức chẳng thu được bao nhiêu, bạn bè không ai kính trọng và họ cũng mất đi một thứ rất quý giá mà họ có được khi còn là học sinh giỏi trong trường cũ: sự tự tin.
Con gái tin những gì cha cháu đã trải nghiệm và hai cha con đưa ra định hướng chọn trường như sau:
1. Trường không quá cao với khả năng của mình, để nếu chăm chỉ học tập thì sẽ vào được tốp đầu.
2. Trường không quá thấp, để muốn lọt vào tốp đầu thì cũng phải học tập chăm chỉ với một quyết tâm rất cao.
Con gái hỏi:
- Làm thế nào để chọn được đúng trường như thế này?
- Con hãy chuẩn bị nghiêm túc cho kỳ thi SAT. Điểm SAT sẽ giúp con định hướng. Con hãy so sánh điểm thi của mình với điểm đầu vào của các trường trong danh sách lựa chọn, rồi ra quyết định.
Theo tôi, nếu điểm thi của học sinh chỉ nằm ở nhóm 30% thấp nhất, thì đó là trường cao hơn khả năng của mình, dù có vào được chưa chắc đã học được; nếu điểm thi nằm trong nhóm 10% cao nhất thì có thể là trường thấp hơn khả năng, ở đó sẽ thiếu sự cạnh tranh để vươn lên.
Tôi tin rằng, trường phù hợp là nơi, mà điểm thi của học sinh nằm trong nhóm 20% cao nhất. Sau này, nếu các cháu tiếp tục học chăm chỉ với quyết tâm cao, chúng sẽ duy trì được vị trí trong Top 20%.
Mất hai ngày thảo luận, hai cha con mới thống nhất xong tiêu chí chọn trường.
Sau đó, tôi để cháu được tự do chọn trường theo sở thích của mình và các yếu tố phụ khác ngoài điểm SAT, nhưng tuân thủ tiêu chí đã thỏa thuận.
By: Hoàng Minh Châu
*****
Năm 2012, cháu đã tốt nghiệp khoa quản trị kinh doanh, Boston University. Hiện cháu đang học tiếp năm thứ hai Khoa Luật, cũng trong trường này. Kết quả học tập thì gần giống với những gì chúng tôi chờ đợi.
Boston University không phải là đại học tốt nhất nước Mỹ. Nó cũng không quá nổi tiếng như Harvard để khoe khoang. Nhưng nó là một đại học phù hợp với khả năng và nguyện vọng của cháu.
*****
PS: Rất tiếc là kinh nghiệm này rất khó vận dụng ở Việt Nam. Hi vọng nó sẽ có giá trị tham khảo cho các gia đình có kế hoạch cho con em du học.
Thứ Bảy, 19 tháng 3, 2016
Bài tập và vấn đề
Khi đọc sách hoặc các tài liệu môn toán bằng tiếng Anh, người ta dùng problem (vấn đề) thay cho từ exercise (bài tập). Lúc đầu tôi cũng không để ý, cho rằng đấy chỉ đơn giản là cách dùng từ. Nhưng không, đằng sau đó là sự thay đổi triết lý giáo dục.
Họ muốn học sinh học cách giải quyết vấn đề, không phải là giải bài tập. Có những điểm khác biệt rất cơ bản giữa hai cách tiếp cận.
Nguồn gốc
Bài tập luôn được mô tả rõ ràng, hiểu rõ từ trước, có đáp án. Rất nhiều trong số đó là những bài đã in đi in lại trong sách hàng chục, nhiều chục năm trước. Khá cứng nhắc và hàn lâm.
Vấn đề đa dạng hơn. Nó có thể là các vấn đề cũ nhưng được đặt trong điều kiện khác, công cụ khác. Vấn đề cũng có thể vừa mới xuất hiện, có thể chưa được mô tả rõ ràng, có thể trong điều kiện biến đổi và có thể chưa có lời giải.
Tư duy của học sinh
Để giải bài tập học sinh cần tìm ra hướng đi đúng, để giải quyết vấn đề học sinh cần nghiên cứu các giải pháp (solutions) khả thi và triển khai thực hiện. Có thể so sánh các lợi thế và hạn chế của các giải pháp, có thể áp dụng giải pháp chuẩn và cũng có thể phải tìm ra các giải pháp chưa từng có trước đó,...
Cách thức giải quyết vấn đề trước hết bắt đầu từ việc xác định chính xác vấn đề là gì? làm sao mô tả nó cho rõ ràng. Ngoài rara, quá trình giải quyết vấn đề khuyến khích phát triển một kỹ năng vô cùng quan trọng: kỹ năng hợp tác và làm việc nhóm.
Hoạt động của người thày
Để giải bài tập thày cần biết lời giải, hướng dẫn hoặc chỉ ra cho học sinh cách giải/hiểu được lời giải. Để giải quyết vấn đề thày đóng vai trò trợ giúp, cùng với học sinh tìm ra giải pháp, cùng phân tích các giải pháp chưa đạt và quan trọng nhất là trợ giúp học trò vượt qua khó khăn trong việc xây dựng và thực thi giải pháp.
Thày cũng không nhất thiết phải biết lời giải, thay vào đó thày cần có kinh nghiệm và kỹ năng giải quyết vấn đề; kỹ năng xác định phương hướng trong các điều kiện không đầy đủ dữ kiện,...
Phân loại học sinh
Ý tưởng giải quyết vấn đề sẽ dẫn đến việc các học sinh giỏi nên tập trung giải quyết các vấn đề lớn, vấn đề mới, không phải là giải các bài toán khó. Học sinh trung bình giải quyết các vấn đề mức trung bình. Kể cả yếu thì cũng có những vấn đề đơn giản để xử lý. Ai cũng có việc phù hợp.
Lấy ví dụ các kỹ sư lập trình: bạn nào chưa có kỹ năng có thể bắt đầu lập những chương trình đơn giản, ít màn hình. Bạn nào đã thành thạo có thể bắt tay phát triển những ứng dụng lớn hơn, có nhiều màn hình, nhiều biểu mẫu, nhiều thao tác dữ liệu,....
Có thể lý luận rằng 2 phương pháp cũng chẳng khác gì nhau. Đúng vậy, nếu tìm cách giải thích có tính bao biện thì phương pháp nào cũng được.
Điểm khác biệt lớn nhất là sau khi ra trường, các bạn trẻ ở các nước phát triển thường bắt tay vào giải quyết các vấn đề của xã hội, tạo ra các sản phẩm chiếm lĩnh thị trường. Còn chúng ta, vẫn chủ yếu là làm bài tập.
Không phải ngẫu nhiên mà họ đổi từ exercise trước đây thành problem ngay từ trong sách giáo khoa lớp 1 và không chỉ là cách dùng từ.
Suggested App: Hàm số & Đồ thị (iOS)
Họ muốn học sinh học cách giải quyết vấn đề, không phải là giải bài tập. Có những điểm khác biệt rất cơ bản giữa hai cách tiếp cận.
Nguồn gốc
Bài tập luôn được mô tả rõ ràng, hiểu rõ từ trước, có đáp án. Rất nhiều trong số đó là những bài đã in đi in lại trong sách hàng chục, nhiều chục năm trước. Khá cứng nhắc và hàn lâm.
Vấn đề đa dạng hơn. Nó có thể là các vấn đề cũ nhưng được đặt trong điều kiện khác, công cụ khác. Vấn đề cũng có thể vừa mới xuất hiện, có thể chưa được mô tả rõ ràng, có thể trong điều kiện biến đổi và có thể chưa có lời giải.
Tư duy của học sinh
Để giải bài tập học sinh cần tìm ra hướng đi đúng, để giải quyết vấn đề học sinh cần nghiên cứu các giải pháp (solutions) khả thi và triển khai thực hiện. Có thể so sánh các lợi thế và hạn chế của các giải pháp, có thể áp dụng giải pháp chuẩn và cũng có thể phải tìm ra các giải pháp chưa từng có trước đó,...
Cách thức giải quyết vấn đề trước hết bắt đầu từ việc xác định chính xác vấn đề là gì? làm sao mô tả nó cho rõ ràng. Ngoài rara, quá trình giải quyết vấn đề khuyến khích phát triển một kỹ năng vô cùng quan trọng: kỹ năng hợp tác và làm việc nhóm.
Hoạt động của người thày
Để giải bài tập thày cần biết lời giải, hướng dẫn hoặc chỉ ra cho học sinh cách giải/hiểu được lời giải. Để giải quyết vấn đề thày đóng vai trò trợ giúp, cùng với học sinh tìm ra giải pháp, cùng phân tích các giải pháp chưa đạt và quan trọng nhất là trợ giúp học trò vượt qua khó khăn trong việc xây dựng và thực thi giải pháp.
Thày cũng không nhất thiết phải biết lời giải, thay vào đó thày cần có kinh nghiệm và kỹ năng giải quyết vấn đề; kỹ năng xác định phương hướng trong các điều kiện không đầy đủ dữ kiện,...
Phân loại học sinh
Ý tưởng giải quyết vấn đề sẽ dẫn đến việc các học sinh giỏi nên tập trung giải quyết các vấn đề lớn, vấn đề mới, không phải là giải các bài toán khó. Học sinh trung bình giải quyết các vấn đề mức trung bình. Kể cả yếu thì cũng có những vấn đề đơn giản để xử lý. Ai cũng có việc phù hợp.
Lấy ví dụ các kỹ sư lập trình: bạn nào chưa có kỹ năng có thể bắt đầu lập những chương trình đơn giản, ít màn hình. Bạn nào đã thành thạo có thể bắt tay phát triển những ứng dụng lớn hơn, có nhiều màn hình, nhiều biểu mẫu, nhiều thao tác dữ liệu,....
Có thể lý luận rằng 2 phương pháp cũng chẳng khác gì nhau. Đúng vậy, nếu tìm cách giải thích có tính bao biện thì phương pháp nào cũng được.
Điểm khác biệt lớn nhất là sau khi ra trường, các bạn trẻ ở các nước phát triển thường bắt tay vào giải quyết các vấn đề của xã hội, tạo ra các sản phẩm chiếm lĩnh thị trường. Còn chúng ta, vẫn chủ yếu là làm bài tập.
Không phải ngẫu nhiên mà họ đổi từ exercise trước đây thành problem ngay từ trong sách giáo khoa lớp 1 và không chỉ là cách dùng từ.
Suggested App: Hàm số & Đồ thị (iOS)
Thứ Tư, 16 tháng 3, 2016
Nikolas Bourbaki - Bí ẩn & Huyền thoại
Năm 1939, tập đầu tiên trong bộ sách đồ sộ "Éléments de mathématique" (Cơ sở toán học) gồm hơn 40 quyển được xuất bản. Tác giả là nhà toán học có cái tên lạ hoắc Nikolas Bourbaki. Bộ sách trình bày một cách hệ thống gần như toàn bộ các lĩnh vực của toán học hiện đại:
Không ai biết Bourbaki là ai? Học ở đâu? Học hàm, học vị là gì? Làm việc ở đâu?... chỉ thấy các bộ sách cứ liên tục xuất hiện với khối lượng kiến thức khổng lồ gần như không tưởng. Các cuốn sách được viết cực kỳ khoa học, chuẩn xác, mẫu mực. Nhiều mệnh đề, khái niệm, quy luật mới được trình bày và được chứng minh chặt chẽ.
Rất nhiều khái niệm, ký hiệu, được N. Bourbaki sử dụng trở thành tiêu chuẩn cho toàn thế giới: các khái niệm về ánh xạ, ký kiệu tập hợp rỗng Ø, ký kiệu tập số tự nhiên N, tập số nguyên Z, tập số thực R, ký hiệu suy ra =>,...
Từ cuốn đầu tiên được xuất bản, những cuốn sách của N. Bourbaki trở thành sách gối đầu giường của bất kỳ ai theo học ngành toán ở bất cứ nơi nào trên thế giới. N. Bourbaki trở thành một bí ẩn lớn của giới khoa học nói chung & toán học nói riêng trong thế kỷ 20.
Nhiều lần người ta mời N. Bourbaki tham gia các hội nghị toán học lớn (mời công khai qua thông tin đại chúng hoặc thông báo của các tổ chức khoa học lớn). Ông đều vắng mặt vào phút cuối với những lý do vô cùng chính đáng. N. Bourbaki cũng không nhận được các danh hiệu hay giải thưởng toán học.
Không ai biết ông ở đâu? Bao nhiêu tuổi? Để xét và trao giải! Thứ duy nhất rõ ràng là các công trình, các cuốn sách xuất bản với tên N. Bourbaki. Năm 1983 cuối sách cuối cùng (lý thuyết phổ), được xuất bản. Và sau đó trong một hội nghị toán học khoảng những năm cuối 198x, người ta đã công bố "N. Bourbaki đã qua đời" và giành một phút mặc niệm.
Sau nhiều thập niên hoàn toàn bí ẩn, cuối cùng người ta cũng tìm hiểu được một phần sự thật. N. Bourbaki thực ra là một nhóm bí mật của các nhà toán học trẻ (phần lớn là người Pháp), được lập ra với mục tiêu viết lại một cách hệ thống toàn bộ cơ sở toán học hiện đại (thế kỷ 20).
Điều đặc biệt là nhóm các nhà toán học này có quy định: những ai đến tuổi 50 sẽ tự động ra khỏi nhóm và có trách nhiệm giới thiệu một người trẻ hơn tham gia. Việc này được duy trì suốt gần 50 năm, kể từ năm 1934 khi nhóm được thành lập.
Ngoài công trình đồ sộ viết chung, mỗi người vẫn có hoạt động toán học riêng của mình và vẫn viết các công trình riêng. Chính điều đó giúp cho nhóm giữ được bí mật tuyệt đối trong 2-3 chục năm đầu tiên và ngay cả bây giờ cũng còn nhiều bí ẩn chưa được tiết lộ. Người ta nói rằng GS Tạ Quang Bửu cũng từng là thành viên của nhóm N. Bourbaki.
Một kỳ tích và là một huyền thoại vô cùng thú vị trong khoa học.
P/S: có thuyết cho rằng Hồ Xuân Hương cũng là một nhóm các thày đồ!
- Lý thuyết tập hợp
- Đại số
- Tô pô
- Lý thuyết hàm
- Lý thuyết nhóm
- Đại số Li
- Tích phân
- - ....
Không ai biết Bourbaki là ai? Học ở đâu? Học hàm, học vị là gì? Làm việc ở đâu?... chỉ thấy các bộ sách cứ liên tục xuất hiện với khối lượng kiến thức khổng lồ gần như không tưởng. Các cuốn sách được viết cực kỳ khoa học, chuẩn xác, mẫu mực. Nhiều mệnh đề, khái niệm, quy luật mới được trình bày và được chứng minh chặt chẽ.
 |
| Bìa cuốn "Lý thuyết tập hợp" của N. Bourbaki, bản tiếng Nga |
Từ cuốn đầu tiên được xuất bản, những cuốn sách của N. Bourbaki trở thành sách gối đầu giường của bất kỳ ai theo học ngành toán ở bất cứ nơi nào trên thế giới. N. Bourbaki trở thành một bí ẩn lớn của giới khoa học nói chung & toán học nói riêng trong thế kỷ 20.
Nhiều lần người ta mời N. Bourbaki tham gia các hội nghị toán học lớn (mời công khai qua thông tin đại chúng hoặc thông báo của các tổ chức khoa học lớn). Ông đều vắng mặt vào phút cuối với những lý do vô cùng chính đáng. N. Bourbaki cũng không nhận được các danh hiệu hay giải thưởng toán học.
Không ai biết ông ở đâu? Bao nhiêu tuổi? Để xét và trao giải! Thứ duy nhất rõ ràng là các công trình, các cuốn sách xuất bản với tên N. Bourbaki. Năm 1983 cuối sách cuối cùng (lý thuyết phổ), được xuất bản. Và sau đó trong một hội nghị toán học khoảng những năm cuối 198x, người ta đã công bố "N. Bourbaki đã qua đời" và giành một phút mặc niệm.
Sau nhiều thập niên hoàn toàn bí ẩn, cuối cùng người ta cũng tìm hiểu được một phần sự thật. N. Bourbaki thực ra là một nhóm bí mật của các nhà toán học trẻ (phần lớn là người Pháp), được lập ra với mục tiêu viết lại một cách hệ thống toàn bộ cơ sở toán học hiện đại (thế kỷ 20).
Điều đặc biệt là nhóm các nhà toán học này có quy định: những ai đến tuổi 50 sẽ tự động ra khỏi nhóm và có trách nhiệm giới thiệu một người trẻ hơn tham gia. Việc này được duy trì suốt gần 50 năm, kể từ năm 1934 khi nhóm được thành lập.
Ngoài công trình đồ sộ viết chung, mỗi người vẫn có hoạt động toán học riêng của mình và vẫn viết các công trình riêng. Chính điều đó giúp cho nhóm giữ được bí mật tuyệt đối trong 2-3 chục năm đầu tiên và ngay cả bây giờ cũng còn nhiều bí ẩn chưa được tiết lộ. Người ta nói rằng GS Tạ Quang Bửu cũng từng là thành viên của nhóm N. Bourbaki.
Một kỳ tích và là một huyền thoại vô cùng thú vị trong khoa học.
P/S: có thuyết cho rằng Hồ Xuân Hương cũng là một nhóm các thày đồ!
Thứ Hai, 14 tháng 3, 2016
TRỒNG CÂY - TRỒNG NGƯỜI
Trong môn cờ vua, Việt Nam có nhiều nhà vô địch thế giới các lứa tuổi thiếu niên nhi đồng. Nhưng đến tuổi trưởng thành, những người xuất sắc nhất, cũng phải rất chật vật mới chen chân được vào Top 100 các đại kiện tướng thế giới.
Trong môn toán, năm nào chúng ta cũng có học sinh đoạt giải nhất kỳ thi toán quốc tế. Nhưng đến tuổi trưởng thành, những người xuất sắc nhất, cũng khó mà chen chân vào Top 100 các nhà toán học thế giới.
Tại sao vậy?
Tại sao, ở lứa tuổi học sinh, thành tích của chúng ta tốt hơn, còn ở lứa tuổi trưởng thành, thành tích của chúng ta kém hơn.
Theo ý kiến cá nhân tôi, ngành giáo dục đã đặt sai mục tiêu.
Thay vì đặt mục tiêu đào tạo các em, có năng khiếu cờ vua, thành những siêu đại kiện tướng quốc tế khi đến tuổi trưởng thành, thì chúng ta lại đặt mục tiêu, các em phải sớm đoạt những danh hiệu quốc gia và quốc tế ngay lứa tuổi thiếu niên.
Thay vì đặt mục tiêu đào tạo các em, có năng khiếu toán lý hoá, thành những nhà khoa học lỗi lạc khi đến tuổi trưởng thành, thì chúng ta lại đặt mục tiêu, các em phải đoạt giải cao trong kỳ thi Olympic quốc gia và quốc tế, lứa tuổi học sinh.
Mục tiêu dài ngắn khác nhau, tất nhiên, dẫn đến phương pháp đào tạo khác nhau.
Nếu mục tiêu ngắn hạn, là đạt giải cao trong các kỳ thi, thì phương pháp đào tạo chính là luyện thi, luyện thi và luyện thi. Các em được luyện thi nhiều hơn, vì thế kết quả tốt hơn cũng là điều dễ hiểu.
Với mục tiêu dài hạn, là đào tạo các em trở thành những con người xuất sắc ở lứa tuổi trưởng thành, thì phương pháp đào tạo phải toàn diện hơn rất nhiều. Các em cần phải được phát triển toàn diện, cả về thể chất, tinh thần, trí tuệ và tình cảm,... một cách khoa học, phù hợp với từng lứa tuổi và không thể hấp tấp vội vàng.
Không ai bắt một đứa trẻ gánh nặng, vì biết xương của nó còn non, nó sẽ bị còi xương. Nhưng chúng ta sẵn lòng bắt những đứa trẻ phải động não quá sớm, với cường độ quá cao, trong các lớp luyện thi, mà không sợ chúng sẽ bị còi não. Chúng ta quên mất, não của đứa trẻ cũng còn non như xương của chúng, cũng cần được lớn lên, cần được hoàn thiện, trước khi có thể chịu đựng những gánh nặng thực sự.
Nhưng đào tạo toàn diện thì mất nhiều thời gian. Và quan trọng nhất là thành quả chỉ đến trong tương lai, vì thế các trường không có thành tích để báo cáo.
Không chỉ nhà trường mà cả các phụ huynh cũng mắc bệnh thành tích: sau này con cái thành cái gì không biết, nhưng đi học là phải có thành tích. Thầy giáo chuyên toán Trần Nam Dũng, có tâm sự với tôi, sức ép của các phụ huynh là rất lớn. Muốn dạy các em bài bản hơn, toàn diện hơn cũng không được.
Các phụ huynh quan niệm, thầy giỏi là phải có kết quả ngay. Mà muốn có kết quả ngay thì chỉ có mỗi một cách là luyện thi. Và với cường độ luyện thi quá cao như ở Việt Nam, não của các em đã bị ép cho "chín nẫu" ở ngay lứa tuổi học sinh. Nên chẳng có gì ngạc nhiên, sau này, chúng không thể "chín" hơn?
Dân gian có thành ngữ "Trồng cây, Trồng người", với ngụ ý, hai công việc này có nhiều điểm tương đồng. Tôi nghĩ, đợi ngành giáo dục đổi mới chắc hơi lâu. Có lẽ, lựa chọn trồng "đu đủ" hay trồng "thốt nốt" nên là quyết định của mỗi gia đình.
By: Hoàng Minh Châu
Trong môn toán, năm nào chúng ta cũng có học sinh đoạt giải nhất kỳ thi toán quốc tế. Nhưng đến tuổi trưởng thành, những người xuất sắc nhất, cũng khó mà chen chân vào Top 100 các nhà toán học thế giới.
Tại sao vậy?
Tại sao, ở lứa tuổi học sinh, thành tích của chúng ta tốt hơn, còn ở lứa tuổi trưởng thành, thành tích của chúng ta kém hơn.
Theo ý kiến cá nhân tôi, ngành giáo dục đã đặt sai mục tiêu.
Thay vì đặt mục tiêu đào tạo các em, có năng khiếu cờ vua, thành những siêu đại kiện tướng quốc tế khi đến tuổi trưởng thành, thì chúng ta lại đặt mục tiêu, các em phải sớm đoạt những danh hiệu quốc gia và quốc tế ngay lứa tuổi thiếu niên.
Thay vì đặt mục tiêu đào tạo các em, có năng khiếu toán lý hoá, thành những nhà khoa học lỗi lạc khi đến tuổi trưởng thành, thì chúng ta lại đặt mục tiêu, các em phải đoạt giải cao trong kỳ thi Olympic quốc gia và quốc tế, lứa tuổi học sinh.
Mục tiêu dài ngắn khác nhau, tất nhiên, dẫn đến phương pháp đào tạo khác nhau.
Nếu mục tiêu ngắn hạn, là đạt giải cao trong các kỳ thi, thì phương pháp đào tạo chính là luyện thi, luyện thi và luyện thi. Các em được luyện thi nhiều hơn, vì thế kết quả tốt hơn cũng là điều dễ hiểu.
Với mục tiêu dài hạn, là đào tạo các em trở thành những con người xuất sắc ở lứa tuổi trưởng thành, thì phương pháp đào tạo phải toàn diện hơn rất nhiều. Các em cần phải được phát triển toàn diện, cả về thể chất, tinh thần, trí tuệ và tình cảm,... một cách khoa học, phù hợp với từng lứa tuổi và không thể hấp tấp vội vàng.
Không ai bắt một đứa trẻ gánh nặng, vì biết xương của nó còn non, nó sẽ bị còi xương. Nhưng chúng ta sẵn lòng bắt những đứa trẻ phải động não quá sớm, với cường độ quá cao, trong các lớp luyện thi, mà không sợ chúng sẽ bị còi não. Chúng ta quên mất, não của đứa trẻ cũng còn non như xương của chúng, cũng cần được lớn lên, cần được hoàn thiện, trước khi có thể chịu đựng những gánh nặng thực sự.
Nhưng đào tạo toàn diện thì mất nhiều thời gian. Và quan trọng nhất là thành quả chỉ đến trong tương lai, vì thế các trường không có thành tích để báo cáo.
Không chỉ nhà trường mà cả các phụ huynh cũng mắc bệnh thành tích: sau này con cái thành cái gì không biết, nhưng đi học là phải có thành tích. Thầy giáo chuyên toán Trần Nam Dũng, có tâm sự với tôi, sức ép của các phụ huynh là rất lớn. Muốn dạy các em bài bản hơn, toàn diện hơn cũng không được.
Các phụ huynh quan niệm, thầy giỏi là phải có kết quả ngay. Mà muốn có kết quả ngay thì chỉ có mỗi một cách là luyện thi. Và với cường độ luyện thi quá cao như ở Việt Nam, não của các em đã bị ép cho "chín nẫu" ở ngay lứa tuổi học sinh. Nên chẳng có gì ngạc nhiên, sau này, chúng không thể "chín" hơn?
Dân gian có thành ngữ "Trồng cây, Trồng người", với ngụ ý, hai công việc này có nhiều điểm tương đồng. Tôi nghĩ, đợi ngành giáo dục đổi mới chắc hơi lâu. Có lẽ, lựa chọn trồng "đu đủ" hay trồng "thốt nốt" nên là quyết định của mỗi gia đình.
By: Hoàng Minh Châu
Thứ Sáu, 11 tháng 3, 2016
Alan Turing: thiên tài bạc mệnh
Ngày 22/12 lẽ ra viết cái gì đó về bộ đội, nhưng tối qua xem bộ phim "The Imitation Game" nên lại quyết định viết về một trong những thiên tài toán học vĩ đại của thế kỷ 20, người được coi là cha đẻ của khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo: Alan Turing (23/6/1912 - 07/6/1954).
Ai từng học về khoa học máy tính, đều biết đến khái niệm cơ bản "máy Turing" - mô hình đầu tiên đặt nền móng cho ngôn ngữ máy, cấu trúc máy tính hiện đại, thuật toán & giải thuật. Đó chính là một trong những phát minh của Alan Turing - nhà toán học thiên tài người Anh.
Tuy nhiên, không phải ai cũng biết là trong thời gian chiến tranh thế giới thứ 2, Alan Turing, khi đó mới ngoài 20 tuổi đã lãnh đạo nhóm công tác đặc biệt của chính phủ Anh chuyên giải mã các điện tín quân sự của Đức quốc xã.
Nhóm của ông đã tìm ra phương pháp hóa giải hệ thống mật mã khét tiếng của quân đội phát xít: mật mã Enigma. Alan Turing cùng với các cộng sự của mình đã ứng dụng máy Turing để chế tạo ra máy giải mã Enigma (được gọi là Enigma machine).
Nhờ đó và nhờ những tính toán thống kê tuyệt vời củ Alan Turing để giữ bí mật việc giải mã, mà quân đồng minh nắm rõ rất nhiều những tin tức quan trọng của quân đội phát xít, trong khi phía Đức lại không hề biết rằng hệ thống mật mã của mình đã bị hoá giải. Sau này các nhà sử học đánh giá công việc của nhóm đã góp phần rút ngắn cuộc chiến từ 2-4 năm và cứu được 14 triệu sinh mạng.
Tuy nhiên, do tính chất tuyệt mật của công việc và tình thế chiến tranh lạnh hình thành sau thế chiến thứ 2, toàn bộ hoạt động của Alan Turing và các cộng sự (5 thành viên) được giữ bí mật. Chỉ rất ít người biết đến chiến công của họ trong hơn nữa thế kỷ tiếp theo.
Sau chiến tranh, Alan Turing tiếp tục làm nghiên cứu khoa học. Ông làm việc tại phòng thí nghiệm điện toán của Max Newman tại ĐHTH Manchester và tham gia chế tạo những chiếc máy điện toán của Manchester (được gọi là Manchester Computers), thuộc thế hệ những máy tính điện tử đầu tiên trên thế giới.
Cuộc đời của Alan Turing kết thúc trong bi kịch. Năm 1952 ông bị truy tố do có hành vi đồng tính, thời kỳ đó đây vẫn còn là hành vi phạm tội theo luật pháp Anh. Và ông phải chấp nhận chọn việc hóa trị giới tính bắt buộc để không bị ngồi tù.
Ngày 7/6/1954, Alan Turing qua đời do bị ngộ độc xyanua; có thể đó là hệ quả của những kỹ thuật hóa trị còn sơ khai thời đó; cũng có thể do ông tự tử. Nguyên nhân đến nay chưa được làm rõ. Ông qua đời khi vẫn đang phải mang án vì một vấn đề mà ngày nay đã không còn là tội lỗi.
Đến tận năm 2009, Thủ tướng Gordon Brown mới chính thức xin lỗi (thay mặt chính phủ Anh), năm 2013 nữ hoàng Elizabeth II ra sắc lệnh xóa án và vinh danh ông. Từ đó những đóng góp của Alan Turing cho khoa học và cho nhân loại trong chiến tranh thế giới thứ 2 mới được biết đến rộng rãi.
Một bộ óc vĩ đại, một số phận bi thảm!
Ai từng học về khoa học máy tính, đều biết đến khái niệm cơ bản "máy Turing" - mô hình đầu tiên đặt nền móng cho ngôn ngữ máy, cấu trúc máy tính hiện đại, thuật toán & giải thuật. Đó chính là một trong những phát minh của Alan Turing - nhà toán học thiên tài người Anh.
Tuy nhiên, không phải ai cũng biết là trong thời gian chiến tranh thế giới thứ 2, Alan Turing, khi đó mới ngoài 20 tuổi đã lãnh đạo nhóm công tác đặc biệt của chính phủ Anh chuyên giải mã các điện tín quân sự của Đức quốc xã.
Nhóm của ông đã tìm ra phương pháp hóa giải hệ thống mật mã khét tiếng của quân đội phát xít: mật mã Enigma. Alan Turing cùng với các cộng sự của mình đã ứng dụng máy Turing để chế tạo ra máy giải mã Enigma (được gọi là Enigma machine).
Nhờ đó và nhờ những tính toán thống kê tuyệt vời củ Alan Turing để giữ bí mật việc giải mã, mà quân đồng minh nắm rõ rất nhiều những tin tức quan trọng của quân đội phát xít, trong khi phía Đức lại không hề biết rằng hệ thống mật mã của mình đã bị hoá giải. Sau này các nhà sử học đánh giá công việc của nhóm đã góp phần rút ngắn cuộc chiến từ 2-4 năm và cứu được 14 triệu sinh mạng.
Tuy nhiên, do tính chất tuyệt mật của công việc và tình thế chiến tranh lạnh hình thành sau thế chiến thứ 2, toàn bộ hoạt động của Alan Turing và các cộng sự (5 thành viên) được giữ bí mật. Chỉ rất ít người biết đến chiến công của họ trong hơn nữa thế kỷ tiếp theo.
Sau chiến tranh, Alan Turing tiếp tục làm nghiên cứu khoa học. Ông làm việc tại phòng thí nghiệm điện toán của Max Newman tại ĐHTH Manchester và tham gia chế tạo những chiếc máy điện toán của Manchester (được gọi là Manchester Computers), thuộc thế hệ những máy tính điện tử đầu tiên trên thế giới.
Cuộc đời của Alan Turing kết thúc trong bi kịch. Năm 1952 ông bị truy tố do có hành vi đồng tính, thời kỳ đó đây vẫn còn là hành vi phạm tội theo luật pháp Anh. Và ông phải chấp nhận chọn việc hóa trị giới tính bắt buộc để không bị ngồi tù.
Ngày 7/6/1954, Alan Turing qua đời do bị ngộ độc xyanua; có thể đó là hệ quả của những kỹ thuật hóa trị còn sơ khai thời đó; cũng có thể do ông tự tử. Nguyên nhân đến nay chưa được làm rõ. Ông qua đời khi vẫn đang phải mang án vì một vấn đề mà ngày nay đã không còn là tội lỗi.
Đến tận năm 2009, Thủ tướng Gordon Brown mới chính thức xin lỗi (thay mặt chính phủ Anh), năm 2013 nữ hoàng Elizabeth II ra sắc lệnh xóa án và vinh danh ông. Từ đó những đóng góp của Alan Turing cho khoa học và cho nhân loại trong chiến tranh thế giới thứ 2 mới được biết đến rộng rãi.
Blog: Trải nghiệm và suy ngẫm
 |
| blog: Trải nghiệm và suy ngẫm |
- Phải có account facebook
- Phải kết bạn hay theo dõi tác giả
- Các bài viết hay bị trôi quá nhanh
- Việc tìm lại các bài viết cũ không dễ dàng
Vì vậy tôi đang tập hợp các bài viết của các bạn tôi (được sự đồng ý của tác giả) và của tôi để lập một blog với tên gọi "Trải nghiệm và suy ngẫm". Phần nhiều đây là các bài viết đúc kết các trải nghiệm, chia sẻ và suy nghĩ từ những người có kinh nghiệm sống phong phú trong các lĩnh vực khác nhau. Một số khác là cách nhìn nhận các vấn đề cuộc sống dưới góc nhìn hài hước, có chút châm biếm nhẹ nhàng.
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)