Việc sử dụng những ký hiệu, khái niệm và công thức toán học, cùng với việc ít liên hệ và gắn liền với những khái niệm và hiện tượng thông thường khiến cho hàm số trở thành khái niệm hàn lâm và khiến mọi người liên tưởng đến những lĩnh việc cao siêu.
Tuy nhiên, hàm số lại là khái niệm rất thiết thực, rất gần với cuộc sống hàng ngày. Thậm chí rất nhiều người chưa từng quan tâm đến môn toán cao hơn lớp 5, vẫn có thể sử dụng hàm số hàng ngày. Có thể kể đến một số ví dụ:
Số tiền mà một bà đi chợ bán rau kiếm được hàng ngày (doanh thu, hoặc lợi nhuận, hoặc cả hai) là một hàm số khá phức tạp. Phụ thuộc vào ít nhất là các biến sau đây:
- Các loại ra mà bà ấy bán (giả sử ta ký hiệu là các loại r1, r2, ... rn)
- Số lượng bán được: (ký hiệu là v1, v2,... vn)
- Giá cả mỗi loại: (ký hiệu là x1, x2,... xn)
Giả sử bà ấy bán 5 loại rau (n = 5), rõ ràng như vậy doanh thu bán hàng hàng ngày là một giá trị (ký kiệu là f) phụ thuộc vào các biến số r1, r2,... r5, v1, v2,...,v5, x1, x2,...,x5 (có 15 biến số cả thảy).
Bà đi chợ này có thể chưa học toán cấp 3, hoặc có học nhưng không hiểu mấy, nhưng lại thường xuyên tính toán giá trị của hàm số có ... 15 biến số! Điều mà chắc không mấy GSTS thường làm!
Vẫn là ví dụ trên, ta xét theo chiều khác: doanh thu theo từng ngày. Bà ấy sẽ quan tâm trong tháng thì những ngày nào bán được nhiều? ngày nào bán được ít? những ngày nào hoặc điều kiện nào thì bán được nhiều hơn? (Để tính toán khối lượng mua đầu vào sao cho chuẩn). Ở đây bà ấy đang giải quyết các vấn đề liên quan đến điểm cực đại, điểm cực tiểu, vùng cực đại, bài toán tối ưu,... Và đấy là những bài toán thiết thực, liên quan trực tiếp đến cuộc sống của mình và gia đình.
Toán học hoàn toàn không phải trên mây hay trong tưởng tượng phải không? Vấn đề không phải là có nên học hay không hay học đến đâu? Mà điều quan trọng có lẽ là ở chỗ những cái gì là căn bản, là cơ sở và hình thức như thế nào là phù hợp. Để kết thúc bài viết nhỏ này, hãy nhìn vào hình dưới đây:
Bạn có thể tưởng tượng ra điều gì? Một con ốc? Một cái dây cót trong đồng hồ? (Loại lên dây cót). Tất nhiên là đúng rồi. Ngoài ra nó còn là hình biểu diễn của một hàm số đơn giản: r(t) = a * t (là hàm số biểu diễn vị trí của một điểm cách gốc toạ độ một khoảng là a * t với t là góc quay quanh gốc toạ độ)
Và trong hình dưới đây, bạn có biết đó là lá cây gì? (Hình ảnh từ Internet)
Đó là lá cây anh túc (cây thuốc phiện). Nhưng chúng ta không bàn về cây thuốc phiện. Câu hỏi đặt ra là: có cách nào mô tả cái lá rất đẹp đó dưới dạng toán học hay không? Câu trả lời sẽ có trong bài viết tiếp theo.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét