Dù sao, đó cũng là một thiệt thòi lớn cho các nhà toán học. Để bù đắp, giải thưởng Field được thành lập theo sáng kiến của nhà toán học người Canada John Charles Fields. Giải được trao lần đầu tiên vào năm 1936 cho hai nhà toán học: Lars Ahlfors (người Phần Lan) và Jesse Douglas (người Mỹ). Từ năm 1950, giải được trao 4 năm một lần cho từ 2-4 người mỗi lần trao.
Từ đó, đây là giải thưởng được coi là cao quý nhất dành cho các thành tựu toán học. Về mặt danh giá, giải Fields được đánh giá ngang bằng với giải Nobel, tuy nhiên số tiền thưởng thì nhỏ hơn nhiều. Điểm khác biệt căn bản là ở chỗ chỉ được trao cho các nhà toán học dưới 40 tuổi với mục tiêu tiêu là khuyến khích nghiên cứu toán học từ giới trẻ. Năm 2010, Giáo sư Ngô Bảo Châu (lúc đó 38 tuổi), trở thành người Việt Nam đầu tiên và duy nhất cho đến nay được nhận giải thưởng này.
 |
| GS Ngô Bảo Châu - Giải Fields năm 2010 |
Năm 2006, Grigori Perelman, nhà toán học thiên tài người Nga trở thành người duy nhất được trao giải nhưng không nhận! Ông còn từ chối giải Clay, cũng là một giải thưởng toán học danh giá, và nhiều giải thưởng khác với trị giá trên 1,000,000 USD. Lý do rất đơn giản: không muốn phân tâm vì những việc khác, không phải là nghiên cứu toán học.
 |
| Grigori Perelman - thiên tài toán học người Nga (sinh năm 1966) |
 |
| Artur Ávila - Giải Fields 2014 |
Trong lần trao giải gần nhất (2014), Maryam Mirzakhani (sinh năm 1977) trở thành người Iran đầu tiên và cũng là phụ nữ đầu tiên được nhận giải thưởng này. Cũng trong năm đó, nhà toán học người Brazil là Artur Ávila (sinh năm 1979) trở thành chủ nhân đâu tiên của huy chương Fields đến từ châu Mỹ la tinh.
Bên cạnh giải Fields, giới toán học còn một số giải thưởng danh giá khác như: giải Clay, giải Chern với quỹ tiền thưởng lớn hơn. Nhưng về mặt danh tiếng, giải Fields vẫn là giải được coi là danh giá nhất.
